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La historia de las matemáticas, tiene uno de los problemas que por siglos no se ha resuelto. Hablamos de la Conjetura de Goldbach, una carta enviada a Euler se convirtió en el dolor de cabeza de los amantes a los números y en especial de Euler.
Solo se demostró hace pocos años la conjetura «débil» de este problema. El fuerte sigue siendo un misterio y cada día más que nunca. Con esa carta Goldbach noqueo a Euler y actualmente a muchos matemáticos.
Leonhard Euler fue uno de los matemáticos más maravillosos que ha tenido la historia de las matemáticas. Su pasión por los números fue enorme, lo dicen cientos de artículos escritos sobre la Teoría de números, fue amigo de Christian Goldbach, poco reconocido en la historia por resolver problemas matemáticos. Pero, conocido por retos dejados a grandes matemáticos como Euler. En 1742 presentó la famosa Conjetura de Goldbach; problema que aún no ha sido resuelto. Aquel con el que Goldbach noqueo a Euler y actualmente es un dolor de cabeza para las matemáticas.
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El «inocente» problema que acabó con Euler
La sencillez con la que expresó la Conjetura de Goldbach es increíble. No se podía creer que una preposición tan simple acabara con Euler y con muchos matemáticos que han trabajado en intentar llegar a su demostración.
El enunciado de Christian Goldbach es el siguiente:
Todo número par mayor que dos puede escribirse como suma de dos números primos
Cortesía Cultura Científica
Una conjetura que suena como un problema que un estudiante de primaria puede resolver, esto es, para sumar dos números primos basta con conocer a los números primos. Un número primo en la teoría de número se define como un entero positivo mayor que 1 tal que sus divisores son el uno y el mismo número. Otra condición de Goldbach en su conjetura que no puede ser desapercibida, es la que toda suma de números primos debe ser estrictamente mayor que dos.
Por ejemplo, 3+5=8, 5+7=12, 7+11=18, 11+13=24, así sucesivamente. Pues, a simple vista y para los que vemos las matemáticas como una ciencia sin rigor, podrían afirmar que la conjetura es cierta. Pero, nada es 100% en las matemáticas si no existe una demostración que lo avale. Para la conjetura de Goldbach no existe una demostración.
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La débil demostración de la conjetura de Goldbach
Cortesía Cultura científica
Harald Andrés Helfgot es el nombre de un matemático peruano que logró demostrar la conjetura débil de Goldbach. Su demostración ha sido lo más cercano para resolver la conjetura fuerte. Aquella que llegó en manos de Euler y que hoy en día es el problema matemático más grande de la historia y, por muchos desacuerdos que lleguen a existir seguirá estando por encima del último Teorema de Fermat.
Todo número entero impar mayor que 5 puede expresarse como la suma de tres números primos
Conjetura débil de GoldbachEl trabajo realizado por Helfgot habia avanzado con los ordenadores, esto ayudo mucho a los avances para la demostración de la débil conjetura de Goldbach.
El problema con el cual Goldbach noqueó a Euler, llegó al séptimo arte. La película titulada La habitación de Fermat dirigida por los directores Luis Piedrahita, Rodrigo Sopeña en el año 2007. Le recordaron al mundo matemático su enunciado. De hecho lo mencionaron como el problema más enigmático de la historia de las matemáticas. Aunque no fue el firmamento que causo mucho impacto por su contenido científico, recobró la vida de personajes de la historia de las matemáticas como Galois, Fermat, Pascal, Hilbert y el más importante durante el tramo Goldbach.
La película trata de cuatro matemáticos que no se conocen entre sí. Acuden a la llamada de un misterioso anfitrión con el pretexto de resolver un enigma matemático mas fantástico que ha existido en la historia. Pero, descubren que la sala en la que están son un cuarto menguante que les aplastará si no descubren a tiempo qué les une y por qué alguien quiere acabar con sus vidas.
Cortesía El Séptimo Arte
Goldbach noqueo a Euler, es algo evidente. La teoría de números tiene un problema que seguirá siendo el mayor enigma del mundo. El día que se resuelva tendríamos que responder que papel jugará esta conjetura resuelta en nuestra sociedad. El dolor de cabeza del mundo matemático seguirá siendo la Conjetura de Goldbach, la fuerte.
Por el momento, tenemos un problema matemático que hace sonreír a los números. Que muestran su bello esplendor operacional y al tiempo un tormento que llego en manos de Euler y que esta a la luz de la humanidad. Leonhard Euler fue y siempre será el matemático más grandioso en la teoría de números. Pero no podemos negar que en el Ring de Boxeo, Goldbach con una cartica acabo con el primer Round y lo noqueo. ¿Llegara la conjetura algún día a ser un teorema?
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